Cân bằng Nash cùng những bài học về chiến lược trong kinh doanh, đàm phán đến tình yêu

Vì hôm nay là thứ 6 nên mình sẽ chia sẻ với bạn một trong những bộ phim "chạm" nhất mình từng xem – "A Beautiful Mind" (Một tâm hồn đẹp), ra mắt vào năm 2001. Năm đó là năm mình chỉ đang học cấp 2 và vẫn chưa được tiếp cận internet. Vậy nên mọi hiểu biết đều đến từ sách vở, học hỏi từ thầy cô, bạn bè và mọi giải trí đều đến từ TV. Có vẻ là một điều kiện khá thiếu thốn so với bây giờ nhưng ngày đó mọi thứ đều chậm rãi, sâu sắc, tâm trí của một thanh thiếu niên cũng khỏe mạnh nhiều hơn so với xã hội hiện đại bây giờ

Việc lần đầu mình xem được xem bộ phim này trên một chuyến bay dài, giữa không gian lơ lửng và tĩnh lặng, dắm chìm mình trong câu chuyện về thiên tài toán học John Nash và cuộc chiến của ông với chính tâm trí mình thực sự làm mình cảm thấy choáng ngợp và tràn đầy cảm hứng. Khi xem lại ở nhà cùng chồng, mình mới thực sự cảm nhận được hết chiều sâu của bộ phim. Mình đã dừng lại ở rất nhiều đoạn, nói với nhau về sự mong manh của thiên tài, về sức mạnh không tưởng của tình yêu. Và chính bộ phim đã thôi thúc mình tìm hiểu thêm về thế giới thật của John Nash (1928 - 2015). Ông không chỉ là một nhân vật trên phim, mà là một trong những bộ óc vĩ đại nhất của thế kỷ 20. Ngay từ khi còn rất trẻ, ông đã phát triển một lý thuyết làm thay đổi toàn bộ ngành kinh tế học. Công trình đột phá này, về Lý thuyết Trò chơi (Game theory), chính là thứ đã mang lại cho ông giải Nobel Kinh tế danh giá sau này. Mình tìm hiểu về cuộc đời ông, về chứng tâm thần phân liệt hoang tưởng mà ông phải đối mặt, và dĩ nhiên, về công trình vĩ đại đã mang lại cho ông giải Nobel Kinh tế: Cân bằng Nash (Nash Equilibrium).

Và bạn biết không? Thứ lý thuyết nghe có vẻ "hàn lâm" đó, thực ra lại đang chi phối gần như mọi tương tác chiến lược trong cuộc sống của chúng ta, từ kinh doanh, chính trị, đến cả... cách chúng ta ứng xử với nhau. Chúng ta thường nghe về "Bàn tay vô hình" của Adam Smith – một thị trường tự điều chỉnh nơi mỗi cá nhân theo đuổi lợi ích riêng và vô tình tạo ra lợi ích chung. Nhưng thế giới thực tế không đơn giản như vậy. Chúng ta không hành động trong chân không. Khi một hãng hàng không giảm giá vé, đối thủ sẽ làm gì? Khi bạn đàm phán lương, sếp của bạn đang nghĩ gì? Đây là lúc "trò chơi" bắt đầu. Và John Nash, với công trình đột phá của mình, đã không chỉ cho chúng ta một khái niệm – ông đưa cho chúng ta một framework, một "phương trình" để đọc vị những tương tác chiến lược này. Cân bằng Nash chính là linh hồn của Lý thuyết trò chơi (Game theory) và là nền tảng của kinh tế học hiện đại.

Cân bằng Nash là gì?

Trước Nash, nhà kinh tế học Adam Smith tin rằng: Mọi người hành động chỉ vì lợi ích cá nhân mình. John Nash nhìn ra một điều sâu sắc hơn: "Kết quả tốt nhất cho tôi, đạt được khi tôi làm điều tốt nhất cho tôi, biết rằng bạn cũng đang làm điều tốt nhất cho bạn." Dĩ nhiên, đây là một mô hình giả định con người chúng ta khá lý trí. Trên thực tế, cảm xúc, lòng vị tha, sự bốc đồng hay thậm chí lòng thù hận có thể 'bẻ gãy' logic của trò chơi. Nhưng cân bằng Nash cho chúng ta một lăng kính lý trí tuyệt vời để bắt đầu phân tích.

Hãy tưởng tượng lại ví dụ hai quán cà phê (A và B) đối diện nhau. Họ có hai lựa chọn chiến lược: Giữ giá cao (để lãi nhiều) hoặc giảm giá sâu (để cướp khách).

• Nếu cả hai cùng giữ giá cao, cả hai cùng có lãi (ví dụ: 100 triệu đồng/1 quán). Đây là kết quả tốt nhất cho cả nhóm.

• Nhưng quán A nghĩ: "Nếu mình giảm giá sâu trong khi B giữ giá cao, mình sẽ cướp hết khách và lãi 150 triệu đồng, B chỉ còn 0 đồng".

• Quán B cũng nghĩ y hệt.

• Kết quả: Cả hai cùng chọn giảm giá sâu. Họ lao vào cuộc chiến giá cả, và cuối cùng cả hai chỉ lãi 20 triệu đồng/1 quán.

Điều làm nên sự đột phá của John Nash là ông tập trung vào "trò chơi phi hợp tác" (non-cooperative games). Trước Nash, các nhà kinh tế học chủ yếu nghiên cứu các trò chơi mà người chơi có thể liên lạc, đàm phán và thỏa thuận với nhau. Nhưng Nash nhìn vào thực tế phũ phàng hơn: Trong kinh doanh, trong cạnh tranh, đối thủ thường không thể (hoặc sẽ không) thỏa thuận với bạn. Thiên tài của ông là tìm ra một "điểm cân bằng" logic ngay cả khi tất cả mọi người đều hành động riêng rẽ, không tin tưởng lẫn nhau.

Cân bằng Nash chính là trạng thái (giảm giá, giảm giá).

Tại điểm Cân bằng Nash, không một người chơi nào (quán A hay B) có thể thu được lợi ích tốt hơn bằng cách đơn phương thay đổi chiến lược của mình (trong khi người kia giữ nguyên).

Nếu A tự ý "giữ giá cao" (trong khi B vẫn Giảm giá), A sẽ mất hết khách (lãi 0 đồng). Vì vậy, chiến lược "giảm giá" là ổn định nhất, dù nó không phải là tốt nhất cho cả hai. Nash đã chỉ ra rằng, đôi khi sự ổn định (cân bằng) lại dẫn đến một kết quả tồi tệ cho tất cả (như trong ví dụ trên, gọi là "Thế lưỡng nan của người tù"). Nói cách khác, "cân bằng" không có nghĩa là "tối ưu".

Ứng dụng của cân bằng Nash trong kinh doanh?

1. Trong cạnh tranh và định giá (Độc quyền nhóm): Đây là ứng dụng kinh điển nhất. Trong một thị trường độc quyền nhóm (Oligopoly) – nơi chỉ có một vài công ty lớn chi phối (như Coca-Cola vs. Pepsi, Boeing vs. Airbus, Viettel, Mobifone vs. VNPT) – mọi hành động đều là một trò chơi. Đó có thể là:

• Một cuộc chiến về giá: Như ví dụ quán cà phê, cân bằng Nash giải thích tại sao các hãng hàng không giá rẻ thường xuyên rơi vào cuộc chiến giảm giá đến mức chảy máu. Khi một hãng giảm giá, hãng kia buộc phải giảm theo. Điểm cân bằng thường là mức giá rất thấp, sát với chi phí.

• Những cuộc chiến marketing: Khi Coca Cola tung ra một chiến dịch quảng cáo rầm rộ, họ biết chắc chắn Pepsi sẽ đáp trả. Trò chơi ở đây không phải là có quảng cáo hay không, mà là quảng cáo ở đâu, thông điệp gì để đạt được cân bằng Nash về thị phần.

• Ngoài ra, cân bằng Nash cũng giải thích tại sao các trạm xăng trong cùng một khu vực thường có giá gần như y hệt nhau. Họ không cần gọi điện cho nhau để thông đồng (vì điều đó là bất hợp pháp). Họ chỉ đơn giản là đã đạt đến một cân bằng Nash: "Nếu tôi tăng giá, không ai theo, tôi mất khách. Nếu tôi giảm giá, mọi người đều theo, tất cả cùng lỗ. Tốt nhất là giữ nguyên." Đó là một sự ổn định ngầm (tacit collusion)

  
  

     2. Trong đàm phán và hợp tác:

Một điều thú vị nữa là, không phải lúc nào cũng chỉ có một Cân bằng Nash. Đôi khi, có nhiều điểm cân bằng, và vấn đề là chúng ta "hạ cánh" ở điểm nào. Có một ví dụ kinh điển gọi là "Trò chơi của vợ và chồng" (Battle of the sexes). Hãy tưởng tượng, tối nay bạn và chồng/vợ muốn đi chơi. Bạn muốn đi xem một bộ phim lãng mạn. Anh ấy muốn đi xem một trận bóng đá. Cả hai đều thích đi cùng nhau hơn là đi một mình.

Trong trò chơi này, có đến 2 cân bằng Nash:

• Cả hai cùng đi xem phim lãng mạn (Bạn vui hơn, chồng vẫn ok vì được đi cùng).

• Cả hai cùng đi xem bóng đá (Chồng vui hơn, bạn vẫn ok vì được đi cùng).

Cả hai điểm này đều "ổn định". Vấn đề là, điểm cân bằng nào sẽ xảy ra? Nó phụ thuộc vào khả năng đàm phán, thuyết phục, hoặc ai là người nhượng bộ trước. Điều này giải thích tại sao trong rất nhiều cuộc đàm phán, chúng ta thường giằng co để đạt được điểm cân bằng có lợi cho mình hơn. Hay trong cả những vấn đề đàm phán lớn hơn như:

Đàm phán thương mại giữa các quốc gia: Khi Mỹ và Trung Quốc đàm phán thương mại, họ chơi một trò chơi phức tạp. Mỹ có thể chọn "áp thuế" hoặc "không áp thuế". Trung Quốc cũng vậy. Cân bằng Nash giúp các nhà kinh tế mô hình hóa các kết quả:

• (Áp thuế, áp thuế): Cả hai cùng thiệt hại (chiến tranh thương mại).

• (Không thuế, không thuế): Cả hai cùng có lợi.

• (Áp thuế, không thuế): Một bên lợi, một bên thiệt. Lý thuyết này giúp các nhà đàm phán tìm ra "điểm cân bằng" mà cả hai bên đều chấp nhận được.

Đàm phán lương (Công ty và Công đoàn): Công đoàn đòi tăng lương 10%. Công ty chỉ muốn tăng 3%. "Trò chơi" là tìm ra một điểm cân bằng (ví dụ: 6%) mà tại đó, cả hai bên đều thấy "chấp nhận được" còn hơn là đi đến một cân bằng Nash tồi tệ hơn (ví dụ: Công đoàn đình công, công ty không có doanh thu và sẽ phải giải quyết cấn hậu quả do đình công gây ra như vụ việc Air Canada vừa rồi).

    3. Trong giải quyết các vấn đề công cộng:

Đây là một trong những ứng dụng sâu sắc và quan trọng nhất của cân bằng Nash.

 Hãy tưởng tượng một biển cá chung cho nhiều quốc gia. Chiến lược là mỗi nước có thể chọn "đánh bắt vừa phải" (để cá kịp sinh sôi) hoặc "đánh bắt tối đa" (để tối đa hóa lợi ích cá nhân). Đáng buồn thay, cân bằng Nash trong trường hợp này là "mọi người cùng đánh bắt tối đa". Khi các nhà kinh tế nhận diện được cái Cân bằng Nash tồi tệ này, họ có thể đề xuất các giải pháp để thay đổi luật chơi (change the game). Ví dụ: Chính phủ ban hành hạn ngạch đánh bắt hoặc thuế môi trường. Những luật lệ này tạo ra "hình phạt" cho hành vi "đánh bắt tối đa", từ đó dịch chuyển cân bằng Nash sang một điểm mới, tốt đẹp hơn: Mọi người cùng đánh bắt vừa phải.

    4. Một ứng dụng thú vị khác khi chiến lược tốt nhất là không thể đoán trước: Khi tìm hiểu, mình còn thấy một khái niệm "xoắn não" nhưng rất hay: Chiến lược hỗn hợp (Mixed Strategy). Hầu hết các ví dụ trên quán cà phê hay đánh bắt cá là "chiến lược thuần túy" (bạn phải đưa ra 1 lựa chọn). Nhưng trong một số trò chơi, cân bằng Nash duy nhất lại là phải hành động... ngẫu nhiên. Ví dụ trong quân sự, đó là lý do các cuộc tuần tra phải đổi lộ trình ngẫu nhiên để đối phương không đoán được. Trong kinh doanh, đó là lý do các công ty đôi khi tung ra các chương trình khuyến mãi bất thình lình, hoặc kiểm toán đột xuất. Đó là cân bằng Nash: làm cho đối thủ không thể dự đoán được nước đi tiếp theo của bạn!

Bài học cá nhân của mình

Cân bằng Nash tiết lộ một sự thật cơ bản của nhân loại: chúng ta tồn tại trong một mạng lưới tương tác. Từ việc chọn đường đi làm buổi sáng (nếu mọi người cùng đi đường A, đường A sẽ kẹt – một cân bằng Nash) đến các quyết định vĩ mô của quốc gia, tất cả đều là "trò chơi". Di sản của ông trong kinh tế học là vô giá, bởi nó chuyển tư duy từ "Tôi nên làm gì?" sang "Tôi nên làm gì, khi biết rõ người khác cũng đang suy nghĩ xem tôi sẽ làm gì?". Và quan trọng hơn, làm sao để nhận diện và tìm cách "thoát" khỏi những điểm cân bằng tồi tệ. Đó chính là bản chất của tư duy chiến lược.

Với cá nhân mình, ngoài việc thú vị khi tìm hiểu về tư duy chiến lược trong lý thuyết trò chơi, câu chuyện về cuộc đời John Nash cũng để lại rất nhiều bài học sâu sắc:

• Về sức mạnh của ý chí và logic: Điều khiến mình ngưỡng mộ nhất là cách John Nash chiến đấu với bệnh tật. Ông không chỉ dựa vào thuốc. Ông đã dùng chính thứ vũ khí sắc bén nhất của mình- sự logic - để chống lại sự phi lý của bệnh tâm thần. Ông tự phân tích các ảo giác, nhận ra sự phi lý của chúng (như cô bé Marcee không bao giờ lớn lên) và chủ động chọn cách phớt lờ chúng đi. Đó là một nỗ lực ý chí phi thường, dùng chính tâm trí để khâu vá lại tâm trí.

• Về sự kiên trì đeo đuổi đam mê: Ngay cả trong những năm tháng tăm tối nhất, vật lộn với ảo giác tại Princeton, John Nash chưa bao giờ ngừng suy nghĩ, ngừng tìm tòi. Ngọn lửa theo đuổi sự thật toán học dường như là thứ giữ ông kết nối với thực tại. Nó nhắc mình rằng, đam mê đích thực là một ngọn hải đăng, nó có thể không xua đi được bóng tối, nhưng nó cho ta một điểm để tập trung và bước tiếp.

• Về sức mạnh của tình yêu và sự cam kết đồng hành: Và cuối cùng, là Alicia. Dù bộ phim "A beautiful mind" chắc chắn đã lãng mạn hóa và giản lược đi nhiều góc khuất, bi kịch phức tạp trong đời thực của họ, nhưng không thể phủ nhận vai trò của Alicia. Nếu cuộc đời Nash là một trò chơi khốc liệt, thì Alicia là biến số vĩ đại nhất. Tình yêu của bà không phải là sự lãng mạn bay bổng như phim, mà là một lựa chọn cam kết kiên định. Họ đã ly hôn, nhưng bà không bao giờ rời đi. Bà chọn ở lại, tin tưởng và hỗ trợ ông. Tình yêu của họ là một cân bằng Nash" của đời thực. Cả hai đã chọn chiến lược tốt nhất (ở lại, tin tưởng, nỗ lực) để đạt được kết quả tốt nhất (sự chữa lành và ổn định).

Một bài viết ngày thứ Sáu có vẻ hơi "nặng" một chút hen :)

Nhưng với mình, câu chuyện của John Nash, dù bắt đầu bằng logic của trò chơi, lại kết thúc như một bản tình ca đẹp nhất về hy vọng và sức mạnh của con người. Bộ phim "A beautiful mind" đã chiến thắng 4 giải Oscar: Phim hay nhất, đạo diễn xuất sắc nhất, kịch bản chuyển thể xuất sắc và nữ diễn viên phụ xuất sắc.

Chúc bạn sẽ có một cuối tuần thật đẹp để xem phim và ngẫm nghĩ về những "cân bằng" ý nghĩa của riêng mình nhé.

Jasmine Nguyễn